元魂珠代数与初始可分配数及其极限探讨
公式1:理想的状况下,设0代的两个元魂珠初始可分配都是a,且能量都是到60,成长值也一样(越接近1300越好)。
0代初始可分配定义是a,则1代就是(a+a)/4+b=a/2+b,2代就是[(a/2+b)+(a/2+b)]/4+b=a/4+b/2+b;
由于表格大小关系,3代往后就简写了。实际3代和5代初始可分配数分别应是:
S3=a/8+b/4+b/2+b;
S5=a/32+b/16+b/8+b/4+b/4+b/2+b ;
n代就是:Sn=a/2^n+b*[1/2^(n-1)+1/2^(n-2)+……+1/8+1/4+1/2+1]
这个可看作一个等比数列。套用等比数列求和公式,
则第n代的初始可分配数是:Sn=a/2^n+2*b*(1-1/2^n)
假设两个三星合成在无可分配点数和不喂能量情况下刚升到四星的0代,则a=0;
在两个元魂珠能量都是30的话,则b=177点(成长1296的数据),能量都是40,b=268/2=134。能量都是50,b=369/2=184。能量都是60,b=480/2=240,能量到70,b=601/2=300。
表中:60-1和60-2是能量上限60级(未开70级)的数据,70-1和70-2是能量上限70级的数据,都是高成长1293以上的。
可看出:1、能量上限在60级的时候,初始可分配极限是480,只能是无限的接近,始终达不到;
2、能量上限在70级的时候,初始可分配极限是600,只能是无限的接近,始终达不到;
3、也可看作初始可分配上限是最高成长(目前1300)的无初始可分配且能量到60(开放70级之前)的可分配数480和能量到70的可分配数600(开放70级后);
4、从60-1和70-1中0代无可分配点数的看出5代后的初始可分配点数变化就不大了,60-2和70-2中0代可分配数较高,到了4代后就没什么变化了。因此根据个人游戏中经济能力,合2至5代就够了,再继续合成则花费太大收益过少。
考虑到大部分玩家的经济承受能力,能量到70花费过于太大,目前还没准确数据要多少能量,个人觉得到少要70万能量,到60花费也不少要29.7万能量,到50也才要12.5万,则b=369/2=185。
再细一些,能量到30级可分配为(减去初始可分配)177,30到39每级9点可分配,40到49每级10点,50到59每级是11点,60到69每级是12点,70级是13点。
实际在合成的时候不一定会是两个相同初始分配与相同能量的合成,即可能是一个初始可分配是100,能量50,而另一个初始可分配是200,能量是60。
这种情况下的a=两个初始可分配之和除以2;b=两个喂了能量后的才产生的可分配数(这里减去了两个初始可分配数)之和除以4。
替换一下,设x与y分别是当前元魂珠(算作0代)的初始可分配数,则:a=(x+y)/2;
再设c与d分别为当前要融合的喂了能量的元魂珠产生的可分配数(不含初始可分配数),则:b=(c+d)/4。
代入上面求和公式变形为:Sn=2*(c+d)/4*(1-1/2^n)+(x+y)/2/2^n=(c+d)/2*(1-1/2^n)+(x+y)/2^(n+1)。
以上表格中的数据是通过计算器算的,关于计算器可进加QQ群38519513,其“共享”中有下载,此计算器中存有两个公式“初始可分配1”用于表格中的数据计算,有变量a,b,n和公式“初始可分配2”用于变形的求和公式,有变量x,y,c,d,n。
例:一个元魂珠x=100,c=300, 另一个y=150,d=400,这两个元魂珠合成,生成一下代(如果是五星也一样)则n=1,代入“初始可分配2”初始可分配数S1=237。
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